Povodom Međunarodnog dana matematike, na Prirodno-matematičkom fakultetu je 27.03.2026. godine održan naučno-popularni skup “Volim matematiku”, kojim se Sarajevo pridružilo međunarodnoj proslavi dana matematike, koja je ove godine obuhvatila 993 događaja širom svijeta. Cilj događaja je bio isticanje značaja matematike kao temelja obrazovanja i ključnog alata za razvoj kritičkog mišljenja. Svake godine međunarodna matematička zajednica bira temu obilježavanja Međunarodnog dana matematike, a ovogodišnja tema bila je „Matematika i nada”. Na skupu je učestvovalo preko 140 učesnika: učenika i nastavnika osnovnih i srednjih škola iz Federacije BiH, te studenata, asistenata i profesora Univerziteta u Sarajevu.
U okviru skupa organizovana je i sesija izlaganja pod nazivom „Matematička istraživanja, otkrića i otvoreni problem”, u kojoj su učestvovala dva učenika naše škole – Jan Moljević (II-6) i Dalibor Jović (II-6), u pratnji profesorice matematike Elme Fetić. Jan Moljević predstavio je temu „Kompleksni brojevi u video igrama”, dok je Dalibor Jović izlagao na temu „LiDAR”.
Učenici su na zanimljiv, kvalitetan i veoma kreativan način predstavili primjenu matematike u svakodnevnom životu.
LiDAR
LiDAR (engl. Light Detection and Ranging) je senzor koji koristi laserske zrake za mjerenje udaljenosti do objekata. Radi na principu vremena leta: laserski impuls se pošalje, odbije od objekta i vrati nazad, a senzor mjeri vrijeme potrebno da se signal vrati.
Kako to izgleda u praksi? LiDAR šalje hiljade laserskih pulseva i na osnovu njih formira gustu trodimenzionalnu tačkastu sliku okoline. Svaka tačka sadrži podatke o udaljenosti i uglu, koji se pomoću matematičkih formula pretvaraju u koordinate x, y i z. Na vozilu LiDAR najčešće radi zajedno s radarom. Budući da se senzori nalaze na različitim mjestima, njihove podatke potrebno je međusobno poravnati. To se postiže transformacionom matricom, koja uključuje rotaciju i translaciju, kao i vremenskom sinhronizacijom kako bi podaci odgovarali istom trenutku mjerenja.
Nakon prikupljanja podataka vrši se statistička obrada tačaka: uklanja se šum te se računaju srednja vrijednost i kovarijansa radi analize rasipanja tačaka. Za povezivanje LiDAR tačaka s radarskim detekcijama koristi se Mahalanobisova udaljenost, koja pokazuje koliko neka tačka odstupa u odnosu na varijansu i kovarijansu podataka.
Kompleksni brojevi u video igrama
Ova zanimljiva tema istražuje primjenu kompleksnih brojeva u generisanju mapa u videoigrama, s posebnim naglaskom na proceduralno generisanje kao savremenu metodu kreiranja sadržaja. Predstavljen je način na koji matematički algoritmi omogućavaju stvaranje složenih i realističnih virtuelnih svjetova.
Posebna pažnja posvećena je fraktalima kao jednom od ključnih koncepata u ovoj oblasti, pri čemu su kao primjeri predstavljeni Mandelbrotov skup i Kochova pahuljica. Ovi matematički modeli pokazuju kako se iz jednostavnih pravila mogu razviti izuzetno kompleksne strukture.
Također je objašnjena uloga Perlinovog šuma u generisanju prirodnih tekstura i terena, dok je Simplex šum predstavljen kao efikasnija verzija ovog algoritma. Istaknuto je da kombinacija matematike i računalne grafike omogućava razvoj naprednih vizualnih efekata u videoigrama. Zaključeno je da kompleksni brojevi imaju značajnu ulogu u razvoju modernih videoigara.